已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 13:30:54

已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，-3）∪（6，+∞）
解析分析：求出函数的导数，利用导数有两个不相等的实数根，通过△＞0，即可求出a的范围．

解答：函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函数f′（x）=3x2+2ax+（a+6），因为函数有极大值和极小值，所以导函数有两个不相等的实数根，即△＞0，（2a）2-4×3×（a+6）＞0，解得：a∈（-∞，-3）∪（6，+∞）．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！