把函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x（x∈R）的图象按向量平移，所得函数y=g（x）的图象关于直线对称．
（1）设有不等的实数x1、x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=1，求x1+x2的值；
（2）求m的最小值；
（3）当m取最小值时，求函数y=g（x）的单调递增区间．
网友回答
解：（1）f（x）=cos2x-sin2x+2，∴，∵f（x1）=f（x2）=1，
∴，，故 x=?过函数图象的最低点，
∴．
（2）移后的表达式用（x，y）表示，则 ，∴．
由于 ?关于?对称，∴，
∴，k∈Z，∴mmin=?解得k=4．
（3），由??2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得
kπ-≤x≤kπ+，故函数的减区间为 ，k∈Z．
解析分析：（1），由f（x1）=f（x2）=1得到，，故 x=?过函数图象的最低点，可得 ．（2）移后的表达式用（x，y）表示，则 ，由于 ?关于?对称，可得 ，mmin=．（3），由??2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求出函数y=g（x）的单调递增区间．
点评：本题考查余弦函数的单调性、对称性，y=Asin（ωx+?）的图象的变换，求出g（x）的解析式，是解题的难点．