设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为A.B.C.πD.

网友回答

D

解析分析：利用三角函数图象变换规律，以及利用函数求导得出 y=-sin（x-φ-）与f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）为同一函数．再利用诱导公式求解．

解答：f（x）=cosx-sinx=-sin（x-），f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+），?把y=f（x）的图象按向量=（φ，0）（φ＞0）平移，即是把f（x）=cosx-sinx的图象向右平移φ 个单位，得到图象的解析式为y=-sin（x-φ-），由已知，与f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）为同一函数，所以-φ-=2kπ+，取k=-1，可得φ=故选D．

点评：本题考查了三角函数图象变换，函数求导，三角函数的图象及性质．