已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-3，且当x≥-3时，f（x）=2x-3．若函数f（x）在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为A.2或-7B.2

网友回答

A

解析分析：先作出当x≥-3时函数f（x）=2x-3的图象，观察图象的交点所在区间，再根据对称性得出另一个交点所在区间即可．

解答：解：作出当x≥-3时函数f（x）=2x-3的图象，观察图象的交点所在区间在（1，2）．∵f（1）=21-3=-1＜0，f（2）=22-3=1＞0，∴f（1）?f（2）＜0，∴有零点的区间是（1，2），因定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-3，故另一个零点的区间是（-8，-7），则k的值为2或-7．故选A．

点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断．二分法是求方程根的一种基本算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．