设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为A.4B.6C.2D.4
网友回答
A
解析分析：依题意可设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，利用椭圆的定义与其标准方程可求得x的值，从而可知丨PF1丨与丨PF2丨，并能判断△PF1F2的形状，从而可求得△PF1F2的面积．
解答：设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，依题意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6，∴x=2，2x=4，即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2=2，∴+=，∴△PF1F2为直角三角形，∴△PF1F2的面积为S=丨PF1丨丨PF2丨=×2×4=4．故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆的定义与其标准方程，判断△PF1F2为直角三角形是关键，属于中档题．