一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v=t2-5t+6(m/s)运动,到t=5s时运动的路程________.
网友回答
9.2m
解析分析:质点在直线上从时刻t=0(s)开始,做变速运动,到t=5s时运动的路程,由定积分可以计算出来.
解答:因为速度的解析式为v=t2-5t+6,对其求积分,得s=∫v(t)dt=∫(t2-5t+6)dt=t3-t2+6t,从时刻t=0(s)开始,到t=5s时运动的路程为s=×53-×52+6×5=≈9.2(m);
点评:本题考查了定积分公式的应用,应用定积分求直线上做变速运动的物体运动的路程,是基础题.