抛物线y2=4x与直线y=x-8所围成图形的面积为A.84B.168C.36D.72

网友回答

D

解析分析：联解可得抛物线y2=4x与直线y=x-8交于A（4，-4）和B（16，8），然后将两个曲线看成关于y的函数，得所围成的图形面积为S=，再利用积分计算公式和运算法则，即可算出所求面积．

解答：抛物线y2=4x与直线y=x-8方程联解，得，∴两个图象交于点A（4，-4），B（16，8）由抛物线y2=4x得x=y2，由直线y=x-8得x=y+8将两个曲线看成关于y的函数，得所围成的图形面积为S==（+8y-）=（×82+8×8-×83）-[×（-4）2+8×（-4）-×（-4）3]=72故选：D

点评：本题给出抛物线与直线，求它们围成的图形的面积，着重考查了积分计算公式和运算法则、定积分的几何意义等知识，属于中档题．