在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围________．

网友回答

（-1，3）

解析分析：由题意得，x2+（a-1）x+1＞0?恒成立 故判别式△＜0，由此解得 a 的取值范围．

解答：∵x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，∴x（1-x-a）＜1，即 x2+（a-1）x+1＞0?恒成立．∴判别式△=（a-1）2-4＜0，解得-1＜a＜3，故