如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100°试求∠DFB的度数
网友回答
如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100°试求∠DFB的度数(图1)
∵ 平行四边形ABCD
∴ AB‖CD且AB=CD
∵ AF=CG
∴ BF=DG
∵ AB‖CD
∴ BF‖DG
∴ 四边形BFDG是平行四边形
∴ DF=BG
∵ AB‖CD
∴ ∠BAD=∠CDE
∵ 四边形BFDG是平行四边形且E为BG延长线上的一点
∴ DF‖BE
∴ ∠ADF=∠AEB
∵ 三角形内角和等于180°
∴ ∠AFD=∠DGE
∵ ∠DGE=100°
∴ ∠AFD=100°
∴∠DFB=100°