如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、AB上的点,且BN=ND,交点为P.求证:PC平分∠BPDBM=ND
网友回答
连接CN、CM.作CF垂直于DN于F,CE垂直于BM于E
△DNC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半,同理△BCM面积＝平行四边形ABCD面积的一半,
所以△DCN的面积＝1/2×DN×CF＝△BMC的面积＝1/2×BM×CE,
因为BM＝DN,所以CE＝CF,
又因为∠PEC＝∠PFC＝90°,
所以△PFC与△PEC全等,
所以∠FPC＝∠EPC,
所以PC平分角BPD