如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（ ） A. 54°B. 60°C. 66°D. 72°
网友回答
如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（ ） A. 54°B. 60°C. 66°D. 72°(图2)延长EF与CD的延长线交于点G，连接CF，如图所示，
∵平行四边形ABCD，
∴CD∥AB，DC=AB，BC=AD，
∴∠AEF=∠G，
∵F为AD的中点，∴AF=DF，
又∠AFE=∠DFG，
∴△AEF≌△GDF（AAS），
∴FG=FE，∠G=∠AEF=54°，
∵CE⊥AB，CD∥AB，
∴EC⊥DC，即∠GCE=90°，
在Rt△CGE中，可得CF=GF=EF=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（ ） A. 54°B. 60°C. 66°D. 72°(图3)