如图,在平行四边形abcd中,∠dab和∠cda的平分线交于e,∠abc和∠bcd的平分线交于F,求

发布时间：2021-02-23 11:41:19

如图,在平行四边形abcd中,∠dab和∠cda的平分线交于e,∠abc和∠bcd的平分线交于F,求证：EF=AB-BC

网友回答

延长AE交BC于G,延长CF交AB于H
在平行四边形ABCD中
角A=角C,AE平分角A CF平分角C
角bcf=角bae
AB平行CD
角dge=角bae
角dge=角bcf
角b=角d dE平分角d bF平分角b
角edg=角fbc
ed=bf因为平行
BCF≌EDG
DG=BC GE=CF
因为AG‖CF
EF‖=CG
CG=DC-DG
EF=AB-BC
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