已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=

发布时间：2021-02-23 11:41:16

已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF如图不能证相似

网友回答

证明：∵AB‖CD
∴∠MBE=∠NDF,∠BME=∠DCE
∴△BME∽DCE
∴BE/DE=BM/DC
∵AB =CD,M为AB的中点
∴BM/DC=1/2
∴BE/DE=1/2
∴BE/BD =1/3,即BE=1/3BD
同理DF=1/3BD
∴EF =1/3BD
∴BE =EF
哦,成比例线段学过吗?
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