已知平行四边形ABCD,E是CD上的点,BE:ED=1:2,F,G分别是BC,CD上的点 ,EF//CD,EG//BC,S四边形ABCD=1,S四边形EFCG
网友回答
题抄错了吧?
因为BE:ED=1:2
所以BE:BD=1:3,ED:BD=2:3
又因为EF//CD,EG//BC
所以三角形BEF相似于三角形EDC相似于三角形BDC
于是S三角形BEF：S三角形EDC：S三角形BDC=BE^2:ED^2:BD^2=1:4:9
S四边形ABCD=1,于是S三角形BDC=0.5
于是S三角形BEF=0.5/9；S三角形EDC=0.5*4/9
于是S四边形EFCG=S三角形BDC-S三角形BEF-S三角形EDC=0.5-0.5/9-0.5*4/9=0.5*4/9=2/9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
E是CD上的点,EF//CD???
供参考答案2:
是不是条件给错了？
供参考答案3:
..这问题有问题
供参考答案4:
题目好象有问题，
供参考答案5:
S 四边形ABCD=BC * 高H=1, FC=2/3 的BC, 四边形EFCG的高h=1/3高 H ，所以，S四边形EFCG=2/3 BC* 1/3 高H=2/9
供参考答案6:
因为 EF//CD EG//BC
所以 平行四边形EFCG
供参考答案7:
题目好象有问题，
因为BE:ED=1:2
所以BE:BD=1:3，ED:BD=2:3
又因为EF//CD,EG//BC
所以三角形BEF相似于三角形EDC相似于三角形BDC
于是S三角形BEF：S三角形EDC：S三角形BDC=BE^2:ED^2:BD^2=1:4:9
S四边形ABCD=1，于是S三角形BDC=0.5
于是S三角形BEF=0.5/9；S三角形EDC=0.5*4/9
于是S四边形EFCG=S三角形BDC-S三角形BEF-S三角形EDC=0.5-0.5/9-0.5*4/9=0.5*4/9=2/9
供参考答案8:
第一点：E点是BD上的，而不是CD上的。
过程：∵EF//CD