在平行四边形abcd中,m为ad中点,过c作ab⊥ce于e,若∠emd=3∠mea,求证：bc=2a

网友回答

答：证明：作MN//AB交CE于F,交BC于N,连结CM
则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA（内错角）
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB
非常欣赏你的勤学好问精神,
如果本题有什么不明白可以追问,