在平行四边形ABCD中,点E为DC的中点,直线BE交AC于点F,交AD的延长线于点G,求证：EF*B

发布时间：2021-02-23 11:43:53

在平行四边形ABCD中,点E为DC的中点,直线BE交AC于点F,交AD的延长线于点G,求证：EF*BG=BF*EG

网友回答

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
AD//BC
∴△ABF∽△CEF
AB/CE=BF/EF=2
△BCE≌△DEG
BE=EG∴BG/EG=2
∴BG/EG=BF/EF
EF*BG=EG*BF
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