如图,在平行四边形ABCD中,M,N是对角线BD上的两个点,BN=DM,请判断线段AM与线段CN,有

发布时间：2021-02-23 11:44:24

如图,在平行四边形ABCD中,M,N是对角线BD上的两个点,BN=DM,请判断线段AM与线段CN,有怎样的数量关系,说明理由

网友回答

线段AM与线段CN数量关系是相等关系.
在△ABM与△CDN中
∵BN=DM
又BM=BN-MN DN=DM-MN
∴BM=DN ①
又 ABCD是平行四边形ABCD
从而 AB=CD ② ∠ABM=∠CDM ③
由①②③得 △ABM≌△CDN(边,角.边)
∴AM=CN（全等三角形对应边相等）
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