已知平行四边形ABCD,点M是AB的中点,点N在BD上,且向量BN=1/3向量BD,求M,N,C共线

网友回答

这个是考察平面向量基本定理的应用.
你先画一个图.
然后如图：设向量BC为a,向量AB为b.
则向量MC=b/2+a
向量MN=b/2+(a-b)/3
然后再设：向量MN=λMC
就得到λ(b/2+a)=b/2+(a-b)/3
解得λ=1/3.
所以MN=MC/3
所以三点共线.
然后我是高一学生,这是自己做的,不知道对不对.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
https://i159.photobucket./albums/t145/l421013/MATH2/13.png