(1)已知||=2,||=3,与的夹角为120°,求(2-)?(+3).(2)已知向量=(1,1),=(2,x),若与4平行,求实数x的值.

发布时间:2020-07-31 18:44:46

(1)已知||=2,||=3,与的夹角为120°,求(2-)?(+3).
(2)已知向量=(1,1),=(2,x),若与4平行,求实数x的值.

网友回答

解:(1)因为||=2,||=3,与的夹角为120°
所以(2-)?(+3)=2+5-3
=2×22-5×2×3×cos120°-3×32
=-4.
(2)因为=(1,1),=(2,x),
∴=(3,1+x),=(6,4x-2).
∵与4平行
∴3×(4x-2)-(1+x)×2=0解得 x=
故所求实数x的值为.
解析分析:(1)先把(2-)?(+3)展开为2+5-3,再把已知条件直接代入计算即可;(2)先求出与4的坐标,再利用向量平行对应的结论a1b2-a2b1=0即可求得关于实数x的等式,解方程即可求实数x的值.

点评:本题第二问主要考查平面向量共线(平行)的坐标表示.向量的平行问题与垂直问题是重要的知识点,在高考题中常常出现,常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起,要特别注意垂直与平行的区别.若=(a1,a2),=(b1,b2),则⊥?a1a2+b1b2=0,∥?a1b2-a2b1=0.
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