解答题已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）函数f（x）能否由y=log3x的图象平移变换得到；
（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．
网友回答
解：（1）把图象中A、B两点坐标代入函数f（x）=log3（ax+b）得，解得．
故f（x）=log3（2x-1），定义域为（，+∞）．
（2）可以，由f（x）=log3（2x-1）=log3[2（x-）]=log3（x-）+log32，
∴f（x）的图象是由y=log3x的图象向右平移个单位，再向上平移log32个单位得到的．
（3）由函数的单调性可得，最大值为f（6）=log311，最小值为f（4）=log37．解析分析：（1）把图象中A、B两点坐标代入函数f（x）=log3（ax+b），求出a、b的值，即可得到f（x）的解析式与定义域．（2）可以，由f（x）=log3（x-）+log32，故把y=log3x的图象向右平移个单位，再向上平移log32个单位得到．（3）由函数的单调性求出最大值和最小值．点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，函数图象的变换，利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题．