填空题设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是________．

发布时间：2020-07-09 07:55:49

填空题设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是________．

网友回答

解析分析：设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，求出2x+y的最大值．解答：∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3（t-2x）x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0解得∴2x+y的最大值是 故
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