填空题抛物线C:y2=2px的焦点坐标为,则抛物线C的方程为________,若点P在

发布时间:2020-07-09 07:55:43

填空题抛物线C:y2=2px的焦点坐标为,则抛物线C的方程为________,若点P在抛物线C上运动,点Q在直线x+y+5=0上运动,则|PQ|的最小值等于________.

网友回答

y2=2x    解析分析:由y2=2px的焦点坐标为,得,从而求得p值,设与直线x+y+5=0平行的抛物线的切线方程为x+y+m=0,直线x+y+5=0与切线距离即为|PQ|的最小值,联立切线方程与抛物线方程消掉x得y的二次方程,令△=0可求得m值,从而得切线方程,根据两点间距离公式即可求得
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