设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：（1）sin（A+B）+sinC （2）cos（A+B）+cosC （3）tan（）tan （4）始终是常数的有______个．
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
C解析分析：直接利用三角形的内角和，诱导公式化简四个选项，求出数值即可．解答：A，B，C为△ABC的三个内角，所以设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：（1）sin（A+B）+sinC=sin（π-C）+sinC=2sinC 不是常数；（2）cos（A+B）+cosC=cos（π-C）+cosC=-cosC+sinC=0，是常数；（3）tan（）tan=tan（）tan=cot tan=1；（4）===1；所以始终是常数的是3个．故选C．点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，三角形的内角和的应用，考查计算能力，送分题．