已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是
A.（（-∞，0]∪[4，+∞）
B.[0，4]
C.（-∞，0）∪（4，+∞）
D.（0，4）
网友回答
D解析分析：将不等式x2+mx+m＞0恒成立转化为函数y=x2+mx+m的函数值恒大于0，利用开口向上的函数与x轴无交点即可．解答：设y=x2+mx+m∵不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立∴对?x∈R，y＞0恒成立∴△=m2-4m＜0∴0＜m＜4故选D点评：本题的关键在于“转化”，先将不等式恒成立转化为函数恒成立问题，再利用二次函数与x轴无交点解决问题．