填空题设函数，若有且仅有一个正实数x0，使得h4（x0）≥ht（x0）对任意的正实数t

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2解析分析：有且仅有一个正实数x0，使得h4（x0）≥ht（x0）对任意的正实数t成立?有且仅有一个正实数x0，使得g（t）min≥0．利用导数即可取得g（t）的最小值，解出即可．解答：由h4（x0）≥ht（x0）化为，即．令g（t）=．有且仅有一个正实数x0，使得h4（x0）≥ht（x0）对任意的正实数t成立?有且仅有一个正实数x0，使得g（t）min≥0．由，令g′（t）=0，解得．由g′（t）＞0，解得；由g′（t）＜0，解得．∴g（t）在上单调递减；在上单调递增．因此g（t）在取得极小值，也即最小值．∴=．由，化为，∵x0＞0，∴当且仅当x0=2时上式成立．故