解答题证明函数在区间（-∞，2）上是减函数．
网友回答
解：设x1、x2∈（-∞，2），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-=
∵x1、x2∈（-∞，2），∴x1-2＜0，x2-2＜0
又∵x1＜x2，
∴3（x2-x1）＞0，可得＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0，得f（x1）＞f（x2）
因此，函数在区间（-∞，2）上是减函数．解析分析：设x1、x2∈（-∞，2），且x1＜x2，将f（x1）与f（x2）作差，通分分解得，再讨论各因式的正负，可得f（x1）＞f（x2），从而使函数的单调性等到证明．点评：本题通过证明一个分式函数的单调性，考查了函数单调性的判断与证明的知识，属于基础题．