关于三角形证明问题 急AB是圆O的直径 C是O圆O上一点 CD切圆O于点C AD垂直CD 垂足为D 延长AD和BC的延长线交于点E 求证 AB＝AE
网友回答
OB=OC 所以角OBC = OCB
角OCD= 角ACB = 角ACE = 90
所以角OCB = ACD
因为角DAC +ACD = DAC +DEC
所以角DEC = ACD
所以角DEC= OBC
所以AB=AE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
关于三角形证明问题 急AB是圆O的直径 C是O圆O上一点 CD切圆O于点C AD垂直CD 垂足为D 延长AD和BC的延长线交于点E 求证 AB＝AE(图1)
证明：如图∵C在⊙O上，AB为⊙O的直径
∴OB=OC
∴∠OCB=∠OBC
∵CD与⊙O相切
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴AD∥OC
∴∠AEB=∠OCB=∠OBC
∴AB=AE