填空题已知f（x）=a（x-2）2+b（a＞0），则满足f（2x-1）＜f（）的x取值

发布时间：2020-07-09 01:28:26

填空题已知f（x）=a（x-2）2+b（a＞0），则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是________．

网友回答

解析分析：先根据二次函数的性质得出原函数是关于直线x=2对称的函数，再依据二次函数的单调性，得到关于x的不等关系，解之即得实数x的取值范围．解答：∵f（x）=a（x-2）2+b（a＞0），∴f（x）是关于直线x=2对称的二次函数，故f（）=f（）且此二次函数在x＞2时增函数，x＜2时减函数，从而由f（2x-1）＜f（）得＜2x-1＜，解得 x∈．故
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