先后连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析:掷两次骰子分别得到的点数m,n,组成的向量(m,n)个数为36个,与向量(-1,1)的夹角θ>90°的这个事件包含的基本事件数须将其满足的条件进行转化,再进行研究解答:后连掷两次骰子分别得到点数m,n,所组成的向量(m,n)的个数共有36种由于向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的∴(m,n)?(-1,1)<0,即m-n>0,满足题意的情况如下当m=2时,n=1;当m=3时,n=1,2;当m=4时,n=1,2,3;当m=5时,n=1,2,3,4;当m=6时,n=1,2,3,4,5;共有15种故所求事件的概率是=故选D点评:本题考查等可能事件的概率,考查了概率与向量相结合,以及分类计数的技巧,有一定的综合性.