等比数列{an}中,a1=512,公比q=-,用Mn表示它的前n项之积,即Mn=

发布时间:2020-07-09 01:28:01

等比数列{an}中,a1=512,公比q=-,用Mn表示它的前n项之积,即Mn=a1?a2?a3…an,则数列{Mn}中的最大项是













A.M11












B.M10











C.M9











D.M8

网友回答

C解析分析:确定数列的通项,求出Mn,即可求得数列{Mn}中的最大项.解答:由题设an=512?(-)n-1,∴Mn=a1?a2?a3…an=[512×(-)0]×[512×(-)1]×[512×(-)2]×…×[512×(-)n-1]=512n×(-)1+2+3+…+(n-1)=∵=,∴n=9或10时,取最大值,且n=9时,=1;n=10时,=-1,∴M9最大.故选C.点评:本题考查等比数列的通项公式,考查学生的计算能力,属于基础题.此题若直接用列举法可很简明求解:a1=512,a2=-256,a3=128,a4=-64,a5=32,a6=-16,a7=8,a8=-4,a9=2,a10=-1,当n≥11时,|an|<1,又M9>0,M10<0,故M9最大.
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