解答题定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．
网友回答
解：因为f（x）是奇函数，又f'（x）=-5+cosx＜0，所以f（x）在（-1，1）上是减函数．
所以f（1-a）+f（1-a2）＞0等价于f（1-a）＞f（a2-1）
所以
所以1＜a＜．解析分析：确定函数在（-1，1）上是奇函数，减函数，将不等式转化为具体不等式，从而可求实数a的取值范围．点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，确定函数在（-1，1）上是奇函数，减函数是解题的关键．