填空题已知数列{an}满足an2=an-1an+1（n∈N*，n≥2），若，a4a6=4，则a4+a5+a6=________．
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4解析分析：由已知an2=an-1an+1得到a52=a4a6，再由a4a6=4，即可求出a5的值，然后把已知的中等号左边的一三项结合通分后，把a4a6=4和a5的值代入即可求出a4+a6的和，把a4+a6的和与a5的值代入所求的式子中即可求出值．解答：由an2=an-1an+1得到a52=a4a6=4，解得a5=±2，当a5=2时，由==+=1，解得a4+a6=2，所以a4+a5+a6=2+2=4；当a5=-2时，由==-=1，解得a4+a6=6，所以a4+a5+a6=6-2=4．综上，a4+a5+a6=4．故