填空题已知定义域为R的函数f（x）=|x2-1|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，则x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=________．
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0解析分析：可令f（x）=t则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0就转化为关于t的方程t2+bt+c=0作出f（x）=|x2-1|的图象根据图象可得要使关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解即使关于t的方程t2+bt+c=0有两个不同实根且f（x）=|x2-1|的图象与y=t的图象的交点的横坐标即为方程f2（x）+bf（x）+c=0的7个不同的实数解再结合f（x）=|x2-1|的图象可知t1=1，0＜t2＜1故根据对称性可得7个不同的实数解的和为0．解答：令f（x）=t则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0就转化为关于t的方程t2+bt+c=0故f（x）=|x2-1|的图象与y=t的图象的交点的横坐标即为方程f2（x）+bf（x）+c=0的7个不同的实数解所以关于t的方程t2+bt+c=0有两个不同实作出f（x）=|x2-1|的图象如下图则必有y=t在图示的两个位置才有关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解，即t1=1，0＜t2＜1根据f（x）=|x2-1|的图象关于y轴对称故方程f2（x）+bf（x）+c=0的7个不同的实数解中有一个为0其余6个均关于原点对称故x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=0故