填空题如图所示，在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山顶高BC为________米．
网友回答
1000解析分析：作出图形，过点S作SE⊥AC于E，SH⊥AB于H，依题意可求得SE在△BDS中利用正弦定理可求BD的长，从而可得山顶高BC．解答：依题意，过S点作SE⊥AC于E，SH⊥AB于H，∵∠SAE=30°，AS=1000米，∴CD=SE=AS?sin30°=500米，依题意，在Rt△HAS中，∠HAS=45°-30°=15°，∴HS=AS?sin15°，在Rt△BHS中，∠HBS=30°，∴BS=2HS=2000sin15°，在Rt△BSD中，BD=BS?sin75°=2000sin15°?sin75°=2000sin15°?cos15°=1000×sin30°=500米．∴BC=BD+CD=1000米．故