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若log2x=1+sinα(α∈R),则函数的值域为A.B.[1,2]C.D.[
若log2x=1+sinα(α∈R),则函数的值域为A.B.[1,2]C.D.[
发布时间:2020-07-09 01:28:21
若log2x=1+sinα(α∈R),则函数的值域为
A.
B.[1,2]
C.
D.[2,+∞)
网友回答
C解析分析:先利用正弦函数的值域结合对数函数的性质得出x的范围,再利用配方法求出指数的取值范围,然后根据指数函数的单调性求出值域即可.解答:∵log2x=1+sinα,∴1≤x≤4,∵x2-4x+3=(x-2)2-1,∴-1≤x2-4x+3≤3∴函数 的值域为:故选C.点评:本题主要考查了指数型复合函数的性质及应用,属于基础题.
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