已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x|x2-2x-15≤0}．求：（1）A∩B；（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范围．

网友回答

解：（1）由集合B中的不等式x2-2x-15≤0，
因式分解得：（x+3）（x-5）≤0，
可化为：或，
解得：-3≤x≤5，
∴B={x|-3≤x≤5}，又A={x|x＜-2或3＜x≤4}，

则A∩B={x|-3≤x＜-2或3＜x≤4}；
（2）∵B∩C=B，
∴B?C，
则a≤-3．
解析分析：（1）把集合B中的一元二次不等式的左边分解因式，根据两数相乘异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合B，找出A和B的公共部分即可得到两集合的交集；（2）由B和C的交集为集合B，得到集合B是集合C的子集，根据集合B及C中不等式解集的特点，列出关于a的不等式，得到a的范围．

点评：此题考查了交集的运算，两集合的包含关系，以及一元二次不等式的解法，利用了转化及数形结合的思想，是高考中常考的基本题型．