设数列an是一等差数列，数列bn的前n项和为，若a2=b1，a5=b2．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn．

网友回答

解：（1）∵，∴b1=-2，
又，∴b2=4，∴a2=-2，a5=4，（2分）
∵an为一等差数列，∴公差，（4分）
即an=-2+（n-2）?2=2n-6．（6分）
（2）∵①，②，
①-②得，∴bn+1=-2bn，（9分）
∴数列bn是一等比数列，公比q=-2，b1=-2，即bn=（-2）n．
∴．（12分）
解析分析：（1）首先求出b1的值，然后根据等差数列的性质求出等差数列的公差，进而写出数列an的通项公式，（2）根据关系式找到数列bn+1和bn的关系，求出bn+1=-2bn，再根据等比数列求和公式进行求解．

点评：本题主要考查数列求和的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差和等比数列的性质，会熟练运用．