设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b2+c2的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 20:11:14

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b2+c2的取值范围为________．

网友回答

（3，6]
解析分析：根据三角形两边之和大于第三边，可得b2+c2＞3．再根据余弦定理结合基本不等式，可得b2+c2的最大值为6，由此可得b2+c2的取值范围．

解答：∵，，∴根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2-bc=3∴bc=b2+c2-3≤，得b2+c2≤6又∵b+c＞a=，∴b2+c2＞3综上所述，b2+c2的取值范围为（3，6]故
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