在△ABC中，若，则△ABC的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
网友回答
C
解析分析：先由向量垂直的条件得，即，同理得：，得到：AB=AC，再由余弦定理得：cosA=，从而有=，?a=b．最后综上所述，△ABC的形状为等边三角形．
解答：∵，∴，即，又∵同理得：，∴=，∴AB=AC，代入得：，设AB=c，AC=b，BC=a，∴cosA=?且c=b由余弦定理得：cosA=，∴=，?a=b．综上所述，△ABC的形状为等边三角形故选C．
点评：本题主要考查了向量在几何中的实际应用，考查了学生的计算能力和对向量的综合掌握，属于基础题．