设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关

发布时间：2020-07-31 17:09:44

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为A.（-2，4]B.C.D.

网友回答

C

解析分析：根据新定义，将f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，转化为函数y=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点即可．

解答：由题意，y=f（x）-g（x）=x2-3x+4-2x-m=x2-5x+4-m，则函数y=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，令h（x）=x2-5x+4-m，则，∴，解得故选C．

点评：本题考查新定义，考查函数零点的研究，解题的关键是理解新定义，将问题进行等价转化．
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