已知f（x）=x3，g（x）=-x2+x-a，若存在x0∈[-1，]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），则实数a的取值范围是________．
网友回答
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解析分析：存在x0∈[-1，]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），转化为x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）min＜g（x）max，即可．
解答：由题意，存在x0∈[-1，]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），转化为x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）min＜g（x）max，x∈[-1，]（a＞0）时，f（x）=x3，单调增，∴f（x）min=-1若0＜，即0＜a时，函数在区间[-1，]（a＞0）上单调增，∴g（x）max==-∴-1＜-，∴＜a＜，∴0＜a；当时，g（x）max==∴-1＜，∴∴＜∴0＜故