用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)?…?(n+n)=2n?1?3?…?(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为A.2k+1B.2(2k+1)C.D

发布时间:2020-07-31 17:09:12

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)?…?(n+n)=2n?1?3?…?(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为A.2k+1B.2(2k+1)C.D.

网友回答

B

解析分析:分别求出n=k时左端的表达式,和n=k+1时左端的表达式,比较可得“n从k到k+1”左端需增乘的代数式.

解答:当n=k时,左端=(k+1)(k+2)(k+3)…(2k),当n=k+1时,左端=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2),故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为 =2(2k+1),故选 B.

点评:本题考查用数学归纳法证明等式,体现了换元的思想,分别求出n=k时左端的表达式和n=k+1时左端的表达式,是解题的关键.
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