如图,已知O、A、B是平面上三点,向量=,=.在平面AOB上,P是线段AB垂直平分线上任意一点,向量=,且||=3,||=2,则?()的值是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 17:07:30

如图,已知O、A、B是平面上三点,向量=,=.在平面AOB上,P是线段AB垂直平分线上任意一点,向量=,且||=3,||=2,则?()的值是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析:因为=与向量垂直,得?()=?=0,因此将向量表示成的和,从而?()==(-),代入题中的数据即可得到?()的值.

解答:解:连接OM,根据题意得=∵==∴?()=()?()=()+?()∵=,⊥,得?()=?=0∴?()=()=(-)=(32-22)=故选:D

点评:本题给出三角形的边AB的垂直平分线,求向量的数量积,着重考查了线段垂直平分线的性质、向量的线性运算和数量积运算性质等知识,属于基础题.
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