点P在以F1、F2为焦点的双曲线上运动，则△PF1F2的重心G的轨迹方程是________．
网友回答
3x2-y2=1
解析分析：设点P（m，n ），则 ? ①．设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得x=，y=，解出m、n的解析式代入①化简可得所求．
解答：由双曲线的方程可得 a=，b=3，c=2，∴F1（-2，0），F2（-2，0）．设点P（m，n ），则 ? ①．设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化简可得 3x2-y2=1，故△PF1F2的重心G的轨迹方程是 3x2-y2=1，故