(选做题,考试注意:请在下列两题中任选一题作答,如多做,则按所做第一题评分)
A、下列图形θ=0(ρ>0),θ=(ρ>0),(θ为参数)围成的面积是________.
B、不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|成立,则x∈________.
网友回答
(1,+∞)
解析分析:A:先利用三角函数的平方关系将曲线的参数方程化成直角坐标方程,再利用极坐标方程中直线的方程求解围成的图形的面积即可.B:由题意知x>0,不等式等价于:|2x-log2x|<|2x|+|log2x|,即2x?log2x>0,解出结果.
解答:解:A:曲线(θ为参数)的直角坐标方程为:x2+y2=4,分别画出θ=0(ρ>0),θ=(ρ>0),(θ为参数)的图形,它们围成的图形是扇形,其围成的面积是圆的面积的,∴图形θ=0(ρ>0),θ=(ρ>0),(θ为参数)围成的面积是=故