已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则x的取值范围是A.(0,)B.(2,)C.(-3,0)D.(-3,2

发布时间:2020-07-31 17:05:05

已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则x的取值范围是A.(0,)B.(2,)C.(-3,0)D.(-3,2)

网友回答

B

解析分析:利用函数的奇偶性,单调性,化化抽象不等式为具体不等式,即可求得x的取值范围.

解答:由题意,∵奇函数f(x)满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,∴f(x-3)<f(-x2+3),∵函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,∴∴故选B.

点评:本题着重考查了函数的单调性与奇偶性,考查解不等式,化抽象不等式为具体不等式是解题的关键.
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