平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 17:04:50

平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为________．

网友回答

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解析分析：利用双曲线的定义判断点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的右支，再利用双曲线的顶点到对称中心（原点）的距离最小可得结论．

解答：∵平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2 （2＜4），∴点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的右支，且 2a=2，a=1，故点P到AB中点（即原点）的距离的最小值为 a，故
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