已知函数f（x）定义在R上为偶函数，且x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（3）=0，解关于x的不等式的解集为A.（-∞，-3）∪（0，3）B.（-∞，-3）∪（3，+∞）C.（0，3）∪（-3，0）D.（-3，0）∪（3，+∞）
网友回答
D
解析分析：根据偶函数f（-x）=f（x）且关于y轴对称，画出草图，就很容易求解；
解答：∵函数f（x）定义在R上为偶函数，且x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（3）=0，∴f（-x）=f（x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜0，f（-3）=0，画出草图：解关于x的不等式的解集，当x＞3，f（x）＞f（3）=0，当-3＜x＜0时，f（x）＜0，∴不等式的解集为（-3，0）∪（3，+∞），故选D．
点评：此题考查偶函数的性质及其应用，画出草图，利用数形结合的思想来求解会比较简单．