，B={x||x-1|＞a，a＞0}若A∩B=?，求a的取值范围．

发布时间：2020-07-31 17:05:00

，B={x||x-1|＞a，a＞0}若A∩B=?，求a的取值范围．

网友回答

解：由可得
∴A={x|1≤x≤2}
又由B={x||x-1|＞a，a＞0}
可得x-1≥a或x-1≤-a，
即x≥1+a或x≤1-a，
因为A∩B=?，画数轴如图：
由图可知，1+a≥2且1-a≤1，所以，得a≥1

解析分析：先分别化简集合A，B，再根据A∩B=?，借助于数轴，构建不等式，从而可求a的取值范围．


点评：本题重点考查集合的运算，考查解不等式，解题的关键是利用A∩B=?，画数轴结论不等式．
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