已知函数f?(x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)?成立.则实数?a的值为________.

发布时间:2020-07-31 17:06:06

已知函数f?(x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)?成立.则实数?a的值为________.

网友回答

a=-2

解析分析:先从条件“对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)?成立''得到对称轴,再利用二次函数的特点求出原函数的对称轴,让二者相等即可求出实数?a的值.

解答:因为对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)?成立所以f?(x)的对称轴为x=1,又因为f?(x)的对称轴为x=-=-,故有-=1?a=-2故
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